Zur räumlichen Darstellung von Radiokarbondaten: Zwei Beispiele aus dem Endneolithikum

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Johannes Müller

Abstract

With the help of spatial interpolation methods (vertical mapping etc.) archaeologists are able to use 14C-data in a relatively simplistic way for the verification of distribution tendencies of archaeological phenomena. Depending on the quantity and quality of the 14C-data results more or less display historical realities or they form interesting hypotheses.In this article a "global" and a "regional" case study are being focussed on to develop the possible advantages of the new method: on the one hand an evaluation of oldest Bell Beaker data in Europe, on the other hand an inquiry into the data structure of Corded Ware samples in the Central Elbe-Saale region.Interpolation by the help of Delaunay triangulation as well as Inverse Distance Weighting shows reasonable results: Bell Beakers are probably older in their southern distribution areas; Corded Ware results are to be explained partly by the postulation of a long living Thuringian group.

1. Einleitung

Die Auswertung und Interpretation von Radiokarbondaten zur Beurteilung prähistorischer Phänomene ist nicht nur von deren chronologischer, sondern auch von deren räumlicher Darstellung abhängig. Hier sind es insbesondere neue technische Möglichkeiten zur kartographischen Verarbeitung innerhalb Geographischer Informationssysteme (GIS), die eine Verbindung aus Raum und Zeit bei der Präsentation von 14C-Daten ermöglichen.
Im folgenden sollen einerseits am Beispiel einer überregionalen Studie zur Glockenbecherkeramik in Europa (Müller/van Willigen im Druck), andererseits mit Hilfe einer regional angelegten Studie zur Schnurkeramik im Mittelelbe-Saale-Gebiet (Müller 1999) entsprechende Auswertungsmöglichkeiten vorgelegt werden.
Bevor ich jedoch auf die Datenbasis, die Methodik der räumlichen Darstellung und die Ergebnisse der beiden Studien eingehe, seien drei Vorbemerkungen gestattet:
- Die Anzahl verwertbarer 14C-Daten - d.h. solcher mit kurzlebigen Proben und eindeutiger Inventarzuordnung - ist nach wie vor viel zu niedrig. Dementsprechend möchte ich meinen kurzen Beitrag - und gerade seine Lückenhaftigkeit - als Ansporn für weitere Datierungsprojekte auffassen.
- Trotzdem scheint mir die Menge an 14C-Daten aus den beiden Studien bereits ausreichend, um zumindest das Potential der angewandten Methodik - das Erstellen von Isolinienkarten auf der Basis von Triangulation und Inverse Distance Weighting (IDW) (Bartelme 1995, 117ff.; Burrough / McDonnell 1998, 117ff.; Bill, 66ff.) - zu demonstrieren.
- Die Ergebnisse haben natürlich nur provisorischen Charakter und sollen einen Schritt auf dem Weg der Wahrheitsfindung darstellen.
 

2. Problemstellung und methodischer Weg

Die Verbreitung und Dauer archäologischer Inventargruppen kann aufgrund rein typologischer Überlegungen nicht beantwortet werden. Auch Vertikalstratigraphien helfen nur bedingt bei der zeitlichen Korrelation regionaler Sequenzen. Entsprechend sind absolutchronologische Datierungen notwendig, um das zeitliche Verhältnis überregionaler Phänomene in verschiedenen Regionen bzw. das Auftreten bestimmter Elemente in Nachbarregionen - auch kleinregionalen Maßstabes - in einem Zeitraster zu erfassen. So ist es nur mit Hilfe typologieunabhängiger Datierungen möglich, Ausbreitungsrichtungen festzustellen und damit eine Basis z.B. auch für die historische Interpretation von Verbreitungskarten zu erlangen. Was gleich aussieht, muß, wie wir wissen, nicht gleich alt sein.
Leider liegen an absolutchronologischen Datierungen z.Z. vor allem 14C-Daten mit den bekannten Ungenauigkeiten vor. Als statistische Werte ist ihre Aussagekraft nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit annehmbar (vgl. Weninger 1997). Entsprechend ergeben sich primär zwei Wege für die Verarbeitung dieser Daten, um Hinweise auf einen historischen Zeitpunkt zu erhalten (vgl. Abb. 1):
- Um sich dem ältesten Zeitpunkt eines Auftretens z.B. der Glockenbecher in verschiedenen Regionen zu "nähern", können älteste Daten mit sicherem Kontext und kurzlebigen Probenmaterial miteinander verglichen werden. Hier ergibt sich das Problem, daß bereits schwierig zu bewertende Einzeldaten eine erhebliche Veränderung der Aussage bewirken können.
- Als Alternative können alle sicheren Daten einer Region verarbeitet werden, um über die Durchschnittswerte pro Region einen Hinweis auf die Zeitschwerpunkte z.B. von Glockenbechern zu erhalten. Der Nachteil dieser Vorgehensweise besteht darin, daß unterschiedlich lange Laufzeiten in den Regionen zu erheblichen Verzerrungen der Ergebnisse führen können.
Erst aus einem Abgleichen der Ergebnisse beider Vorgehensweisen sollte eine gewisse Aussage möglich sein.

Datenbasis Geostatistische Methode Fehlerquellen
Älteste Daten pro Region Triangulation Hohe Fehlersequenz durch Einzeldaten möglich
Regionale Durchschnittswerte aller Daten Inverse Distance Weighting (IDW) Fehler durch regional unterschiedliche Dauer möglich
Unterschiedliche Werte Voronoi-Diagramm identisch

Abb. 1: Möglichkeiten und Fehlerquellen der geostatistischen Verarbeitung von 14C-Daten.

Fig. 1: Possibilities and error sources for the geostatistical inquiry of 14C-data.

Für die räumliche Verarbeitung u.a. von 14C- Daten stehen, - z.B. mit dem Programm Vertical Mapper des Programmpaketes MAPINFO recht einfach zu verarbeiten, bestimmte Methoden der räumlichen Statistik zur Verfügung. So bietet sich für die Modellberechnungen von Einzeldaten aus unterschiedlichen Regionen die Triangulation an. Folgendermaßen kann vorgegangen werden:
- Die originalen Datenpunkte werden räumlich über möglichst equilaterale Dreiecke nach dem Delaunay-Kriterium der Nächsten-Nachbar-Beziehung miteinander verbunden. Dabei wird vorausgesetzt, daß der Kreiszirkel um jedes beliebigen Dreieck keine Datenpunkte eines anderen Dreieckes mit einschließt.
- Über das so erhaltenen irregulare Triangulations-Netzwerk wird ein geglättetes rectangulares Netzwerk gelegt, das einen bivariaten fünf- oder polynominalen Ausdruck in der X- und Y-Richtung für jede Dreieck-Fläche benutzt.
- Die Wertigkeiten der symmetrischen Netzknoten werden zur Umrechnung in Isolinien benutzt.

Diese Interpolation mit Hilfe der geglätteten Triangulation ist nur bei Daten möglich, die keine regionale Durchschnittsbildung erfordern. Anders verhält es sich bei der Verarbeitung sämtlicher regionaler Daten, die eine hohe Variabilität aufweisen und wo es notwendig ist, den "moving average" zu verfolgen. Als Interpolationsmethode bietet sich das Inverse Distance Weighting (IDW) an. Hier ist die Vorgehensweise anders:
- Für jeden Netzknoten werden die Werte der umliegenden Datenpunkte berücksichtigt, die in einem vom Benutzer definierten Radius liegen.
- Der Netzknotenwert wird aus dem Durchschnittswert der gewichteten Summe aller Punkte berechnet. - Datenpunkte, die weiter entfernt von einem Netzknoten liegen, beeinflussen diesen weniger als die näher gelegenen.
Als Resultat wird hier also ein "lokaler Durchschnitt" berechnet, der über das gesamte Gebiet verfolgbar ist.
Mit diesen beiden Rechenmethoden kann die Berechnung vorgenommen werden. Zur Kontrolle der erhaltenen Werte habe ich u.a. noch thematische Karten angefertigt, die auf der Basis von Voronoi-Polygonen bestimmte Zeitverteilungen wiedergeben, hier aber nicht vorgelegt werden.
 

3. Fallstudie 1:  14C-datierte Glockenbecher europaweit

Fragestellung und Datenbasis

Samuel van Willigen (Freiburg) und ich haben für das Glockenbecher-Symposion in Riva del Garda (1998) die 14C-Daten der europäischen Glockenbecher zusammengetragen, um Hinweise auf die Gültigkeit regionaler Sequenzen und die überregionale Ausbreitungsrichtung - falls vorhanden - des Glockenbechers zu erhalten. 182 14C-Daten liegen aus dem gesamten Glockenbecherbereich mit sicherer Inventarassoziation vor (Müller/van Willigen im Druck). Von diesen 182 konnten etwa 45 Daten als die ältesten in verschiedenen Kleinregionen benutzt werden. Von diesen 45 handelt es sich jedoch nur bei 31 um solche sowohl mit klarer Kontextassoziation als auch kurzlebigem Probenmaterial.
### Ergebnisse der Glockenbecher-Studie

Folgende Ergebnisse ließen sich feststellen:

  • Die Delaunay-Triangulation aller älteren Daten - also einschließlich botanisch nicht bestimmter Holzkohlen - führt zu keinem eindeutigen Ergebnis (Abb. 2). Zwar zeichnen sich frühe und spätere Regionen ab, doch zeigen sich z.B. auch im niederländischen Raum Gebiete, die so frühe Daten zu liefern scheinen wie der mediterrane Raum. Ähnliches gilt für die ungarischen Daten, deren zugehörige Inventare allerdings noch nicht publiziert sind.
  • Die Delaunay-Triangulation der älteren Daten nur mit sicherem Kontext und aus kurzlebigen Probenmaterial zeigt ein anderes Bild: die Glockenbecher sind offensichtlich in Teilen der Iberischen Halbinsel und in Südfrankreich älter als in den nördlichen Gebieten ihrer Verbreitung (Abb. 3).
  • Vergleichbare Ergebnisse werden sichtbar mit den Assoziation der Thiessen-Polygone um die einzelnen Datenpunkte, gefüllt mit den Datenwerten.
  • Die Durchschnittsbildung aus allen vorhandenen Datierungen pro Region führt ebenfalls zu einem Ergebnis, daß die Präferenz verschiedener mediterraner Daten gegenüber mitteleuropäischen darlegt (Abb. 4).

 

Älteste Datierung (calBC)

Legende Abb. 2

Legende Abb. 2

Abb. 2: Die Interpolation der ältesten 14C-Daten mit sicherem Kontext ohne Berücksichtigung der Qualität des Probenmateriales aufgrund der Delaunay- Triangulation für Glockenbecher. Anstatt der Ausbreitungstendenz, die in Abb. 3 sichtbar wird, fallen hier z.B. ältere niederländische Daten auf.
Fig. 2: Interpolation of the oldest 14C-samples of Bell Beakers from a reliable context, but without the investigation of the quality of the sample material. The method uses Delaunay triangulation. In contrast to fig. 3 which demonstrates a spatial direction of distribution, here elder Dutch data conceal the predicted trend.
© Johannes Müller

Abb. 3: Die Interpolation der ältesten 14C-Daten mit sicherem Kontext und aus kurzlebigem Probenmaterial aufgrund der Delaunay-Triangulation für Glockenbecher. Einerseits wird die geringe Zahl der verwertbaren Daten sichtbar, andererseits zeigt sich eine klare Ausbreitungstendenz von Süden nach Norden.
Fig. 3: Interpolation of the oldest 14C-samples of Bell Beakers from a reliable context and of short-lived sample material. The method uses the Delaunay triangulation. On the one hand the very small number of useful data is apparent, on the other hand a distribution trend from southern to northern areas is underlined.

© Johannes Müller

Mittleres Alter (calBC)

Abb.4: Auch die Interpolation aufgrund des IDW, in der ein gleitender Durchschnitt aus allen vorhandenen 14C-Daten gebildet wird, zeigt die in Abb. 2 festgestellte Tendenz einer Süd-Nord-Ausbreitung für Glockenbecher. Darüber hinaus werden allerdings auch die Probleme der Interpolation deutlich: In Arealen ohne 14C-Daten kalkuliert der Algorithmus fiktive Werte (z.B. Zentralspanien).

Fig. 4: The interpolation of the IDW which uses a moving average of all 14C-data displays a similar south-north tendency of the Bell Beaker distribution as in fig. 3. Furthermore, some interpolation problems are obvious: in areas without 14C-data the algorithm calculates fictive data (e.g. Central Spain).

© Johannes Müller

4. Fallstudie 2: 14C-datierte Schnurkeramik im Mittelelbe-Saale-Gebiet

Fragestellung und Datenbasis

Im Rahmen eines Datierungsprojektes konnten 34 Daten aus kurzlebigem Probenmaterial gewonnen werden, zu der noch eine weitere Probe hinzukommt (Müller 1999). Tatsächlich ergab sich eine recht lange "Lebensdauer" der Schnurkeramik in Mitteldeutschland, die die Frage nach regionalen Unterschieden in der zeitlichen Belegung von Teilregionen nahe legt. Die Beantwortung einer solchen Frage fällt natürlich mit 14C-Daten schwer, kann aber nicht anders gelöst werden. Daher wurde folgender Weg beschritten:
- Ein IDW wurde für alle vorliegenden Daten durchgeführt, um den durchschnittlichen Belegungsschwerpunkt zu festzustellen (Abb. 5).
- Das Mittelelbe-Saale-Gebiet wurde - angelehnt allerdings an die räumliche Verteilung der 14C-Daten - in Teilregionen unterteilt und für diese Teilregionen eine Triangulation einerseits der ältesten Daten pro Teilregion (Abb. 6), andererseits der jüngsten Daten pro Teilregion durchgeführt (Abb. 7).
- Für die Teilregionen wurden die ältesten und jüngsten Daten in einer thematischen Karte zur Kontrolle vorgelegt.
 

Mittleres Alter (calBC)

Abb. 5: Interpolation der 14C-Daten für die Schnurkeramik des Mittelelbe-Saale-Gebietes mit Hilfe des IDW. Die geringe Höhe des mittleren Alters im westlichen Nordharzvorland und der Altmark ist sicherlich auf die geringe Datenmenge zurückzuführen, während der Unterschied zwischen einigen thüringischen Gebieten und denen am unteren Saalelauf offensichtlich ist.

Fig. 5: Interpolation of 14C-data of the Corded Ware in the Central Elbe-Saale-region with the help of the IDW. The low average of the ages in the western Nordharzvorland and the Altmark probably results from the small sample size, while obviously the disparity in age between Thuringia and the lower Saale displays real age differences.

© Johannes Müller

 

Jüngste Datierung (calBC)

Abb. 6: Interpolation der jüngsten 14C-Daten für die eingezeichneten Regionen im Mittelelbe-Saale-Gebiet. Die gegenüber anderen Kleinregionen längere Dauer der Schnurkeramik im Thüringischen wird deutlich.
Fig. 6: Interpolation of the youngest 14C-data of the areas which are marked in the Central Elbe-Saale-region. The longer duration of Corded Ware in Thuringia is visible.

© Johannes Müller

 

Älteste Datierung (calBC)

Abb. 7: Interpolation der ältesten 14C-Daten für die eingezeichneten Regionen im Mittelelbe-Saale-Gebiet. Die Unterschiede sind im Gegensatz zu Abb. 6 sicherlich auf unterschiedliche Datenmengen zurückzuführen.

Fig. 7: Interpolation of the oldest 14C-data of the areas which are marked in the Central Elbe-Saale region. In contrast to the results depicted in fig. 6 the differences are probably a result of the small sample size.

© Johannes Müller

Ergebnisse und Konsequenzen

Tatsächlich können wir erhebliche Belegungsunterschiede feststellen. Im IDW wird deutlich, daß der zeitliche Verteilungsschwerpunkt der Schnurkeramik im Unteren Saalegebiet und Köthener Land wesentlich früher liegt als im Thüringischen. Dagegen weist die Karte der ältesten Daten darauf hin, daß in allen Regionen mit einem gleichzeitigen Einsetzen der Schnurkeramik zu rechnen ist. Doch beweisen die jüngsten Daten, daß zumindest im Thüringischen Raum ein Nachleben der Schnurkeramik gegenüber dem übrigen Gebiet wahrscheinlich bleibt.
 

5. Gesamtbewertung

Erst die Interpolation von 14C-Verteilungen in der räumlichen Perspektive, wie dies mit verschiedenen GIS-Programmpaketen recht einfach möglich ist, öffnet den Weg zur graphischen Präsentation von Ausbreitungsrichtungen prähistorischer Phänomene oder der Darstellung von Zeitunterschieden auf kleinregionalem Niveau. Obwohl aufgrund der Datenstruktur auch hier unterschiedliche Interpretationsoptionen möglich sind, konnten bei den beiden Fallstudien jeweils eine Interpretation als wahrscheinliches Modell vorgelegt werden:
- die Ausbreitung der Glockenbecherkeramik aus dem südlichen Europa nach Norden und Nordosten.
- eine längere Dauer der thüringischen Schnurkeramik als in anderen Kleinregionen des Mittelelbe-Saale-Gebietes.
 

Literatur

Bartelme, Norbert:
Geoinformatik: Modelle, Strukturen, Funktionen. Berlin, Heidelberg, New York 1995.
Bill, Ralf:
Grundlagen der Geo-Informationssysteme, Band 2: Analysen, Anwendungen und Entwicklungen. Heidelberg 1999.
Burrough, Peter A. / McDonnell, Rachael A.:
Principles of Geographical Information Systems. Oxford 1998.
Müller, Johannes:
Zur absoluten Chronologie der mitteldeutschen Schnurkeramik. Archäologisches Nachrichtenblatt 4, 1999, 77-88.
Müller, Johannes / van Willigen, Samuel:
New radiocarbon evidence for european Bell Beakers and the consequences for the diffusion of the Bell Beaker Phenomenon. In: Franco Nicolis (Hrsg.), Bell Beakers Today. International Colloquium Riva del Garda (Trento, Italy) 11-16.5.1998. Trento, im Druck.
Weninger, Bernhard:
Studien zur dendrochronologischen Kalibration von archäologischen 14C-Daten. Universitätsforschungen zur Prähistorischen Archäologe 43. Bonn 1997.